കളി മാത്രമല്ല കളിക്കളത്തില്‍.. ഫുട്‌ബോള്‍ മൈതാനം നിറയെ ഫിസിക്‌സ് ആണ് ! 


ശ്രീനിധി കെ. എസ്.



വാ വിട്ട വാക്കും കൈ വിട്ട ആയുധവും എന്ന് പറയാറില്ലേ - അതുപോലെ തന്നെ കാല്‍വിട്ടു പൊയ്ക്കഴിഞ്ഞ പന്തും പിന്നീട് നിയന്ത്രിക്കാന്‍ സാധ്യമല്ല. പിന്നെങ്ങനെ വായുവില്‍ വച്ച് അതിന്റെ സഞ്ചാരപഥം മാറ്റും? കാര്യമുണ്ട്. ഇടക്ക് വച്ച് വഴിമാറി സഞ്ചരിക്കാന്‍ ഉള്ള മാര്‍ഗ്ഗനിര്‍ദേശവും കൂടെ കളിക്കാരന്റെ കാല്‍ പന്തിനു നല്‍കുന്നുണ്ട്.

Photo: Gettyimages

ഫുട്‌ബോള്‍ കളി കാണാന്‍ ഫിസിക്‌സ് അറിഞ്ഞിരിക്കണോ? തീര്‍ച്ചയായും വേണ്ട. പക്ഷെ അല്പം ഫിസിക്‌സ് അറിഞ്ഞിരുന്നാല്‍ ഫുട്‌ബോള്‍ കളി കുറെ കൂടി രസകരമായിരിക്കും. കാരണം ഫുട്‌ബോള്‍ കളിക്കാര്‍ അറിഞ്ഞോ അറിയാതെയോ ചെയ്യുന്നതെല്ലാം ഫിസിക്‌സ് ആണ്. കളിക്കളം നിറയെ ഫിസിക്‌സ് ആണെന്നേ...!

ഉദാഹരണത്തിന് ന്യൂട്ടന്റെ ചലനനിയമങ്ങള്‍ തന്നെ എടുക്കാം.:- ഒരു വസ്തു, പുറത്തുനിന്നു അസന്തുലിതമായ ഒരു ബലം (force) കിട്ടിയില്ലെങ്കില്‍, അതിന്റെ അവസ്ഥയില്‍ തന്നെ തുടരും എന്നാണ് ഒന്നാം ചലനനിയമത്തില്‍ പറയുന്നത്. അതിപ്പോള്‍ നിശ്ചലാവസ്ഥയില്‍ ഇരിക്കുന്നതാവട്ടെ, 'യൂണിഫോം' ആയി ചലിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കുന്ന വസ്തു ആവട്ടെ. അതിനു അതിന്റെ അവസ്ഥയില്‍ തന്നെ തുടരാന്‍ പുറത്തു നിന്ന് ഒരുത്തന്റെയും (ഒരു ബലത്തിന്റെയും) ആവശ്യം ഇല്ലെന്ന്. അങ്ങനെ ആണെങ്കില്‍ കളിക്കാരന്‍ ഒരു നിശ്ചിതബലം കൊടുത്ത് തട്ടി തെറിപ്പിക്കുന്ന പന്തിനു പുറത്തു നിന്നൊരു ബലവും ഇല്ലാതെ തന്നെ അതേ ദിശയില്‍ അതേ വേഗതയില്‍ സഞ്ചരിക്കാന്‍ കഴിയും. എങ്കില്‍ പിന്നെന്താണ് പന്ത് അങ്ങനെ ചലിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കാതെ, ഒരു സമയം കഴിഞ്ഞാല്‍ താഴെ വീഴുന്നത്. 'ഞാനിവിടെ ഉള്ളപ്പോള്‍ അത് നടക്കില്ല മോനെ ദിനേശാ എന്ന മട്ടില്‍' ഭൂമി ഇവിടെ ഉള്ളപ്പോഴോ? പന്തിന്റെ മുകളില്‍ അസന്തുലിതമായ ഒരു ബാഹ്യബലം ഭൂമി ചെലുത്തുന്നുണ്ട്. അതാണ് ഗുരുത്വാകര്ഷണബലം. ഗുരുത്വാകര്ഷണത്തിന് പുറമെ മറ്റൊരു ബലം കൂടിയുണ്ട്. വായുവിലൂടെ ഏത് വസ്തു സഞ്ചരിക്കുമ്പോഴും അതിനെതിരെ വായു ചെലുത്തുന്ന പ്രതിരോധം. ഈ എതിര്‍ബലത്തെ 'എയ്റോഡൈനാമിക് ഡ്രാഗ് ' എന്നാണു വിളിക്കുന്നത്. എയ്റോഡൈനാമിക് ഡ്രാഗ് അങ്ങനെ ചില്ലറ ഡ്രാഗ് ഒന്നുമല്ല- നമ്മള്‍ ഒരു കല്ലെടുത്തെറിഞ്ഞാല്‍ മുതല്‍ വിമാനം പറക്കുമ്പോള്‍ വരെ ഈ വായുവിന്റെ പ്രതിരോധം ഉണ്ട്. ചുരുക്കിപ്പറഞ്ഞാല്‍ കിക്ക് ചെയ്യപ്പെട്ട പന്ത് അങ്ങനെ സ്വതന്ത്രമായൊന്നുമല്ല സഞ്ചരിക്കുന്നത്. അങ്ങനെ, ഒന്നാം ചലനനിയമം അനുസരിച്ച്, ഇപ്പറഞ്ഞ ബലങ്ങള്‍ ഒക്കെ കാരണം പന്തിന്റെ വേഗത കുറയുകയും താഴെ വീഴുകയും ചെയ്യുന്നു.



അപ്പോള്‍ രണ്ടാം ചലനനിയമമോ? അതും ഉണ്ടല്ലോ. ഈ നിയമത്തെ പല രീതിയിലും എഴുതാം കേട്ടോ. വളരെ ലളിതമായ രൂപം F=ma എന്നതാണ്. ഇതില്‍ Fഎന്നത് ഒരു വസ്തുവില്‍ അനുഭവപ്പെടുന്ന ബലം (force) ആണ്. m എന്നാല്‍ പിണ്ഡം അഥവാ mass (പിണ്ഡവും ഭാരവും വ്യത്യാസമുണ്ട്. എന്നാലും തല്ക്കാലം പിണ്ഡത്തിനെ ഭാരം എന്ന് സങ്കല്പിക്കാം). a എന്നാല്‍ ത്വരണം (acceleration) അഥവാ പ്രവേഗത്തില്‍ ഉണ്ടാകുന്ന വ്യത്യാസം (പ്രവേഗത്തെ തല്ക്കാലം വേഗത എന്ന് സങ്കല്‍പ്പിച്ചോളു). ഒരു ഫ്രീ കിക്ക് സങ്കല്‍പ്പിക്കാം. നിശ്ചലാവസ്ഥയില്‍ ഉള്ള പന്തിന്റെ പ്രവേഗം പൂജ്യം ആണല്ലോ. പന്തിനെ ഏറ്റവും ദൂരേക്ക് തെറിപ്പിക്കണമെങ്കില്‍ അതിനു പരമാവധി വേഗത കൊടുക്കണം. അതിനു പരമാവധി ബലത്തില്‍ അതിനെ കിക്ക് ചെയ്യണം. പ്രവേഗത്തില്‍ വന്ന മാറ്റം ആണ് ത്വരണം. അതായത് ബലം (F) കൂടും തോറും ഒരു നിശ്ചിത ഭാരമുള്ള (m) പന്തിന്റെ ത്വരണം (a) കൂടും. ഇനി ഒന്ന് മുകളിലെ സൂത്രവാക്യം നോക്കു. അത് താനല്ലയോ ഇത് എന്ന് ആശങ്ക വേണ്ട. അത് തന്നെയാണ് ഇത്. ഇനി മറ്റൊരു സാഹചര്യം നോക്കാം. കളിക്കളത്തില്‍ കളിക്കാര്‍ പരസ്പരം തള്ളി മാറ്റാറുണ്ടല്ലോ. ഒരു പന്തിനെ തെറിപ്പിക്കുന്നതിനേക്കാള്‍ ബലം കൂടുതല്‍ വേണം ഒരു കളിക്കാരനെ തള്ളി മാറ്റാന്‍. കാരണം എന്താ? ഭാരവ്യത്യാസം തന്നെ. പന്തിന്റെ ഭാരമല്ലല്ലോ കളിക്കാരന്. ഭാരം കൂടുമ്പോള്‍ ബലവും കൂടും.

വേറെ ഏത് ചലനനിയമം അറിഞ്ഞില്ലെങ്കിലും ന്യൂട്ടന്റെ മൂന്നാം ചലനനിയമം എല്ലാവര്‍ക്കും അറിയുന്നുണ്ടാവും. ഏതൊരു പ്രവര്‍ത്തനത്തിനും തുല്യമായ പ്രതിപ്രവര്‍ത്തനം ഉണ്ടാവും എന്ന നിയമം. വിതച്ചതേ കൊയ്യൂ എന്നൊക്കെ നാട്ടുഭാഷയില്‍ പറയാം. ഒരു ഉദാഹരണം എടുക്കാം. ഫീല്‍ഡില്‍ ഒരു നിശ്ചിത വേഗതയില്‍ വരുന്ന ഒരു പന്ത് കളിക്കാരന്റെ കാലില്‍ വന്നു തട്ടുന്നത് ഒരു നിശ്ചിത ബലതോടെയാണ്. അതിനു തുല്യമായ, എന്നാല്‍ വിപരീതദിശയില്‍ ഉള്ള ബലം കാല്‍ തിരിച്ചു പന്തിന്റെ മേല്‍ ചെലുത്തുന്നത് കൊണ്ടാണ് പന്ത് അവിടെ തടയപ്പെടുന്നത്. വേണ്ടതില്‍ കൂടുതല്‍ ബലം കാല്‍ ചെലുത്തുമ്പോള്‍ പന്ത് എതിര്‍ ദിശയില്‍ ചലിക്കാന്‍ തുടങ്ങുകയും ചെയ്യുന്നു. കാല്‍ ബലം ചെലുത്തുന്ന ദിശയും പ്രധാനമാണ് കേട്ടോ. എതിര്‍ദിശയിലേക്ക് അല്ലാതെ, മറ്റൊരു ദിശയിലേക്ക് ആണ് പന്തിനെ തട്ടിവിടേണ്ടത് എങ്കില്‍ ആ ദിശയിലാണല്ലോ കളിക്കാര്‍ കിക്ക് കൊടുക്കേണ്ടത്.

ബനാന കിക്കിലെ മാജിക്

ഇനി നമുക്ക് കാല്പന്തുകളിയിലെ മനോഹരമായ കിക്കുകളില്‍ ഒന്നായ ബനാന കിക്കിനെ (banana kick) പരിശോധിക്കാം.

ബനാന കിക്കുകള്‍ കണ്ടിട്ടില്ലേ? കളിക്കാരന്‍ ഒരു ദിശയിലേക്ക് തട്ടിത്തെറിപ്പിക്കുന്ന പന്ത് ഉയര്‍ന്നു പൊങ്ങി ഒരു ബിന്ദുവില്‍ എത്തുമ്പോള്‍ പൊടുന്നനെ ദിശമാറി പറക്കുന്ന മാജിക്കല്‍ കിക്കുകള്‍? പന്തിന്റെ സഞ്ചാരപാതയുടെ ആകൃതി കൊണ്ട് ലോകം ഇത്തരം കിക്കുകളെ ബനാന കിക്കുകള്‍ എന്ന് വിളിച്ചു. ഫുട്‌ബോള്‍ ചരിത്രത്തില്‍ ഒട്ടേറെ ബനാന കിക്കുകള്‍ പിറന്നിട്ടുണ്ട്-ഭൂരിഭാഗവും ഫ്രീ കിക്കുകള്‍. എതിര്‍ ടീമിന്റെയും കാണികളുടെയും കണക്കുകൂട്ടലുകള്‍ തെറ്റിക്കുന്ന ബനാന കിക്കുകള്‍ പലപ്പോഴും ഗോള്‍ വലയെ പുളകം കൊള്ളിക്കാറുണ്ട്.

ഇരുപത്തിയഞ്ച് വര്‍ഷങ്ങള്‍ മുന്‍പ്, 1997ഇല്‍ ഫ്രാന്‍സിനെതിരെ ബ്രസീലിനു ഗോള്‍ നേടിക്കൊടുത്ത റോബര്‍ട്ടോ കാര്‍ലോസിന്റെ ഫ്രീ കിക്ക് ഫുട്‌ബോള്‍ ചരിത്രത്തിലെ തന്നെ ഏറ്റവും മനോഹരമായ ബനാന കിക്കുകളില്‍ ഒന്നാണ്. തന്റെ മുന്നിലെ പ്രതിരോധ നിരയെ മറികടന്നു വലതുവശത്തേക്ക് പറത്തിയ പന്ത് അല്പദൂരം സഞ്ചരിച്ച ശേഷം പെട്ടെന്ന് ഒരു മഴവില്ലു പോലെ ഇടത്തോട്ട് വളഞ്ഞു ഗോള്‍ പോസ്റ്റ് ലക്ഷ്യമാക്കി കുതിക്കുകയായിരുന്നു. പഞ്ചാബി ഹൗസ് സിനിമയില്‍ ഉണ്ണിക്ക് ചായക്കട കണ്ടപ്പോള്‍ കണ്ടപ്പോള്‍ ഒരു സൈഡ് വലിവ് ഉണ്ടായില്ലേ? അത് പോലെ നേര്‍രേഖയില്‍ പൊയ്‌ക്കൊണ്ടിരുന്ന പന്തിനു ഗോള്‍ വല കണ്ടപ്പോള്‍ ഒരു സൈഡ് വലിവ്. അസാധ്യമായ ഫ്രീ കിക്ക് (impossible free kick ) എന്നാണു ഈ കിക്കിനെ ഇന്നും വിശേഷിപ്പിക്കുന്നത്.

അല്ല... ന്യൂട്ടന്റെ ഒന്നാം ചലനനിയമം വായിച്ചുവല്ലോ-പുറത്തു നിന്ന് ഒരു ബലം പ്രയോഗിക്കാത്തിടത്തോളം നേര്‍രേഖയില്‍ സഞ്ചരിക്കുന്ന ഒരു വസ്തു അതേ ദിശയിലും വേഗതയിലും സഞ്ചരിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കും. ഇത് സത്യമെങ്കില്‍ എങ്ങനെയാണ് ബനാന കിക്കുകള്‍ പിറക്കുന്നത്? ഫുട്‌ബോളിന്റെ കാര്യത്തില്‍ ന്യൂട്ടണ് തെറ്റ് പറ്റിയോ? തന്റെ കാല്‍ ചുവട്ടില്‍ നിന്നും തെറിച്ചു പോയ പന്തിന്റെ ചലനം അതിന്റെ സഞ്ചാരത്തിനിടയില്‍ നിയന്ത്രിക്കാന്‍ എന്ത് മന്ത്രമാണ് കളിക്കാര്‍ ഉപയോഗിക്കുന്നത്? ഫിസിക്‌സിന് പകരം എന്തോ മായാജാലം കളിക്കളത്തില്‍ പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്നുണ്ടോ?

ഒരിക്കലും ഇല്ല ! ഒരു കളിക്കാരന്‍ തന്റെ കിക്കിലൂടെ പന്തിനു നല്‍കുന്നത് തന്റെ കാല്‍ചുവട്ടില്‍ നിന്നും ഏത് ദിശയില്‍ ഏത് വേഗത്തില്‍ ആ പന്ത് സഞ്ചരിക്കണം എന്ന നിര്‍ദേശമാണ്. ഈ സന്ദേശത്തിലൂടെ ഏത് ബിന്ദുവിലേക്ക് ആണ് ആ പന്ത് ചെന്ന് പതിക്കേണ്ടത് എന്ന വിവരവും കൈമാറിക്കഴിഞ്ഞു. വാ വിട്ട വാക്കും കൈ വിട്ട ആയുധവും എന്ന് പറയാറില്ലേ - അതുപോലെ തന്നെ കാല്‍വിട്ടു പൊയ്ക്കഴിഞ്ഞ പന്തും പിന്നീട് നിയന്ത്രിക്കാന്‍ സാധ്യമല്ല. പിന്നെങ്ങനെ വായുവില്‍ വച്ച് അതിന്റെ സഞ്ചാരപഥം മാറ്റും? കാര്യമുണ്ട്. ഇടക്ക് വച്ച് വഴിമാറി സഞ്ചരിക്കാന്‍ ഉള്ള മാര്‍ഗ്ഗനിര്‍ദേശവും കൂടെ കളിക്കാരന്റെ കാല്‍ പന്തിനു നല്‍കുന്നുണ്ട്. എങ്ങനെയെന്നല്ലേ? വിശദീകരിക്കാം.

പന്തിന്റെ ഭ്രമണത്തില്‍ (spin) ആണ് സൂത്രം ഒളിഞ്ഞിരിക്കുന്നത്. കാര്‍ലോസിന്റെ കിക്ക് ഉദാഹരണമായെടുക്കാം. ഫീല്‍ഡില്‍ നിശ്ചലമായിരുന്ന പന്തിന്റെ താഴെ ഇടത്തേ മൂലയില്‍ കാര്‍ലോസ് ആഞ്ഞു ചവിട്ടി വലത്തോട്ട് തെറിപ്പിച്ചപ്പോള്‍ പന്ത് ഒരു നിശ്ചിത ദിശയില്‍, വേഗതയില്‍ ഉയര്‍ന്നു പൊങ്ങി. പക്ഷെ, നേര്‍രേഖയില്‍ തുടങ്ങിയ ആ സഞ്ചാരത്തിനൊപ്പം, തനിക്ക് കിട്ടിയ കിക്കിന്റെ പ്രത്യേകത കൊണ്ട്, പന്ത് സ്വന്തം അച്ചുതണ്ടില്‍ ഭ്രമണം ചെയ്യുന്നും ഉണ്ടായിരുന്നു.

വായുവിലേക്ക് എറിഞ്ഞ മറ്റേതൊരു വസ്തുവിനെയും പോലെ വായു നല്‍കുന്ന പ്രതിരോധം കാരണം പന്തിന്റെ വേഗത കുറേശ്ശേ കുറഞ്ഞുവരുന്നു. മാത്രവുമല്ല, പന്തിന്റെ കണ്ണിലൂടെ നോക്കിയാല്‍, പന്ത് മുന്നോട്ട് ചലിക്കുന്നു എന്നത് വായു അതിന്റെ എതിര്‍ദിശയിലേക്ക് ചലിക്കുന്നത്തിനു തുല്യമാണല്ലോ. ഇനി പന്തിന്റെ നേര്‍രേഖാ ചലനം മാറ്റി വച്ച് പന്തിന്റെ ഭ്രമണം കണക്കിലെടുക്കാം. ഈ ഭ്രമണവും പന്തിനു ചുറ്റുമുള്ള വായുവിന്റെ ചലനവും താരതമ്യം ചെയ്താല്‍ ഒരു വശത്ത് ഭ്രമണത്തിന്റെ അതെ ദിശയിലാണു വായു സഞ്ചരിക്കുന്നത്. ഈ വശത്തു വായു പെട്ടെന്ന് തെന്നി മാറുകയും മര്‍ദ്ദം കുറഞ്ഞ ഒരു മേഖല സൃഷ്ടിക്കപ്പെടുകയും ചെയ്യുന്നു. എന്നാല്‍ മറു വശത്തോ? അവിടെ ഭ്രമണത്തിന്റെ എതിര്‍ദിശയിലാണ് വായുവിന്റെ സഞ്ചാരം. അതുകൊണ്ട് തന്നെ അവിടെ വായു കുമിഞ്ഞുകൂടുകയും മര്‍ദ്ദം കൂടുകയും ചെയ്യുന്നു. പന്ത് മുന്നോട്ട് ചലിക്കുന്തോറും, ഭ്രമണം കാരണം ഉണ്ടാകുന്ന ഈ മര്‍ദ്ദങ്ങളിലെ വ്യത്യാസം കൂടിക്കൂടി വരുന്നു. ഈ വ്യത്യാസം കാരണം, മര്‍ദ്ദം കുറഞ്ഞത് ഏത് വശത്താണോ ആ വശത്തേക്ക് പന്തിന്റെ സഞ്ചാരം വളഞ്ഞു പോകുന്നു.

കാര്‍ലോസിന്റെ കിക്കില്‍ പന്തിന്റെ ഭ്രമണം ഇടത്തോട്ട് അഥവാ Anti-Clockwise ദിശയില്‍ ആയിരുന്നു. അങ്ങനെ പന്തിന്റെ ഇടതുഭാഗത്ത് വലതുഭാഗത്തെ അപേക്ഷിച്ചു മര്‍ദ്ദം കുറയുകയും പന്ത് ഇടത്തോട്ട് വളഞ്ഞു ഗോള്‍വല പൂകുകയും ചെയ്തു.

പണ്ട് ഹൈസ്‌കൂള്‍ ഫിസിക്‌സില്‍ ബെര്‍ണൂലി സിദ്ധാന്തം (Bernoulli's principle) പഠിച്ചത് ഓര്‍ക്കുന്നുണ്ടോ? എളുപ്പത്തില്‍ പറഞ്ഞാല്‍. വായു, ജലം പോലെയുള്ളവയുടെ വേഗത കൂടുമ്പോള്‍ മര്‍ദ്ദം കുറയുന്നു എന്നാണു ബെര്‍ണ്ണൂലിയുടെ സിദ്ധാന്തം. അത് തന്നെയാണ് ഇവിടെയും പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്നത്. ഭ്രമണത്തിന്റെ അതെ ദിശയില്‍ വായു സഞ്ചരിക്കുന്ന ഭാഗത്ത് വായുവിന്റെ ആകെ വേഗത കൂടുന്നു-മര്‍ദ്ദം കുറയുന്നു. ഭ്രമണവും വായുവിന്റെ ചലനവും എതിര്‍ദിശയില്‍ ആകുമ്പോള്‍ സ്വാഭാവികമായും വായുവിന്റെ വേഗത കുറയുന്നു- മര്‍ദ്ദം കൂടുന്നു.

പന്ത് വായുവില്‍ ഉയരുന്നതിനൊപ്പം സ്വന്തം അച്ചുതണ്ടില്‍ കറങ്ങുന്നില്ലായെങ്കില്‍ ഈ മര്‍ദ്ദവ്യത്യാസം ഉണ്ടാകുന്നില്ല. അതുകൊണ്ട് പന്തിനു നേരത്തെ പറഞ്ഞ 'സൈഡ് വലിവും' ഇല്ല. പന്തിന്റെ സ്വയം കറക്കത്തില്‍ ആണ് ബനാന കിക്കിന്റെ സൂത്രം ഒളിഞ്ഞിരിക്കുന്നത് എന്ന് മനസിലായല്ലോ? ദ്രവങ്ങളിലൂടെ സ്വയം ഭ്രമണം ചെയ്തു കൊണ്ട് സഞ്ചരിക്കുന്ന വസ്തുവിന്മേല്‍ ഉണ്ടാകുന്ന ബലം കാരണം അതിന്റെ സഞ്ചാരപഥത്തില്‍ മാറ്റം വരുന്ന ഈ പ്രതിഭാസത്തെ ഫിസിക്‌സില്‍ മാഗ്‌നസ് എഫക്ട് (Magnus effect) എന്നാണു വിളിക്കുക. പന്തിനെ വഴി തെറ്റിക്കുന്ന ഈ ബലത്തെ മാഗ്‌നസ് ബലം (Magnus force) എന്നും വിളിക്കും. അതായത് ബെര്‍ണ്ണൂലി സിദ്ധാന്തം കാരണം സംഭവിക്കുന്ന ഒരു പ്രതിഭാസമാണ് മാഗ്‌നസ് എഫക്റ്റ്. ഫുടബോളില്‍ മാത്രമല്ല, ഫ്രിസ്ബീ, ഗോള്‍ഫ് തുടങ്ങിയ നിരവധി കളികളിലും മാഗ്‌നസ് എഫക്ടിന്റെ വിളയാട്ടം കാണാന്‍ സാധിക്കും.

പക്ഷെ ഇപ്പറയുന്ന പോലെ എളുപ്പത്തില്‍ ചെയ്യാനാവുന്ന ഒന്നല്ല കേട്ടോ ബനാന കിക്ക്. നിരവധി ഘടകങ്ങള്‍ ഒത്തു ചേരുമ്പോള്‍ ആണ് കൃത്യമായ ഒരു ബനാന കിക്ക് സംഭവിക്കുന്നതും അത് കളിക്കാരന്‍ ഉദ്ദേശിച്ച ലക്ഷ്യത്തില്‍ എത്തുന്നതും. ഫീല്‍ഡില്‍ നിന്നും കളിക്കാരന്‍ പന്ത് തട്ടുന്ന കോണ്‍, പന്തിനു കിട്ടുന്ന വേഗത തുടങ്ങിയവ പ്രധാനമാണ്. പന്ത് ഭ്രമണം ചെയ്യുന്ന അച്ചുതണ്ടില്ലേ? ആ അച്ചുതണ്ടും പന്ത് സഞ്ചരിക്കുന്ന ദിശയും തമ്മിലുള്ള കോണളവ് ആണ് മറ്റൊരു പ്രധാന ഘടകം. ഇതിനു പുറമെ കിക്ക് ചെയ്യുന്ന സ്ഥലവും ലക്ഷ്യവും തമ്മില്‍ ഉള്ള ദൂരം, പന്തില്‍ കിക്ക് ചെയ്യുന്ന സ്ഥലം, കാറ്റിന്റെ വേഗത തുടങ്ങി ഒട്ടേറെ കാര്യങ്ങളെ മനസ്സില്‍ കണക്കുകൂട്ടി അതനുസരിച്ച് കളിക്കാരന്‍ നടത്തുന്ന ഒരു 'പെര്‍ഫെക്ട് കിക്ക്' മനോഹരമായ ബനാന കിക്ക് ആയി മാറുന്നു.

കാര്‍ലോസ് തട്ടിയ പന്ത് ഗോള്‍ പോസ്റ്റില്‍ തട്ടിനിന്നല്ലോ. അവിടെ ഗോള്‍ പോസ്റ്റോ മറ്റ് തടസങ്ങളോ ഇല്ലെങ്കില്‍ പന്തിന്റെ വഴിയുടെ വളവ് കാരണം അത് തിരിച്ചു കാര്‍ലോസിന്റെ അടുത്തേക്ക് തന്നെ എത്തുമായിരുന്നോ? ഇല്ല. പരമാവധി സംഭവിക്കാവുന്ന ഒന്ന് ഇതാണ്. വായുവിലൂടെയുള്ള ചലനം കാരണം പന്തിന്റെ സഞ്ചാരപഥത്തില്‍ സംഭവിക്കുന്ന വ്യതിയാനം സമയം പോകും തോറും കൂടി കൂടി വരുന്നു. അങനെ വന്നാല്‍ പന്തിന്റെ സഞ്ചാരം ഒരു 'ചുരുളി' (spiral) ആയിരിക്കും. എന്നാല്‍ അവിടെ മറ്റൊരു വില്ലന്‍ കൂടി ഉണ്ട്. (യഥാര്‍ത്ഥത്തില്‍ വില്ലന്‍ അല്ല; നായകകഥാപാത്രം) - ഗുരുത്വാകര്‍ഷണം. ഈ ചുരുളിയുടെ വഴിയേ പന്ത് അധികദൂരം പോകും മുന്‍പ് ഭൂമി അതിനെ പിടിച്ചു നിലത്ത് എത്തിച്ചിട്ടുണ്ടാകും. കാരണം ഒരു പന്തിന്റെ മേല്‍ കളിക്കാരന് കൊടുക്കാന്‍ കഴിയുന്ന ബലമൊക്കെ ഭൂമിയുടെ മുന്നില്‍ 'വെറും നിസ്സാരം'.

ഐ.ഐ.ടി ബോംബെ, മുംബൈ-മൊണാഷ് യൂണിവേഴ്‌സിറ്റി, ഓസ്ട്രേലിയ-ല്‍ ഗവേഷകയാണ് ലേഖിക.

Content Highlights: physics of football, football worldcup, science features

ശാസ്ത്ര സാങ്കേതിക വിദ്യാ രംഗത്തെ കൂടുതല്‍ വാര്‍ത്തകള്‍ ടെലഗ്രാം വഴി അറിയാം ഗ്രൂപ്പില്‍ അംഗമാവൂ... ക്ലിക്ക് ചെയ്യൂ: https://t.me/technews_mbi


Also Watch

Add Comment
Related Topics

Get daily updates from Mathrubhumi.com

Youtube
Telegram

വാര്‍ത്തകളോടു പ്രതികരിക്കുന്നവര്‍ അശ്ലീലവും അസഭ്യവും നിയമവിരുദ്ധവും അപകീര്‍ത്തികരവും സ്പര്‍ധ വളര്‍ത്തുന്നതുമായ പരാമര്‍ശങ്ങള്‍ ഒഴിവാക്കുക. വ്യക്തിപരമായ അധിക്ഷേപങ്ങള്‍ പാടില്ല. ഇത്തരം അഭിപ്രായങ്ങള്‍ സൈബര്‍ നിയമപ്രകാരം ശിക്ഷാര്‍ഹമാണ്. വായനക്കാരുടെ അഭിപ്രായങ്ങള്‍ വായനക്കാരുടേതു മാത്രമാണ്, മാതൃഭൂമിയുടേതല്ല. ദയവായി മലയാളത്തിലോ ഇംഗ്ലീഷിലോ മാത്രം അഭിപ്രായം എഴുതുക. മംഗ്ലീഷ് ഒഴിവാക്കുക..



 

IN CASE YOU MISSED IT
FIFA World Cup 2022 Argentina vs Mexico group c match

2 min

മെക്‌സിക്കന്‍ പ്രതിരോധക്കോട്ട തകര്‍ത്തു; ജീവന്‍ തിരികെപിടിച്ച് മെസ്സിയും സംഘവും

Nov 27, 2022


അര്‍ജന്റീനന്‍ ടീം| photo: Getty Images

1 min

സൗദിയെ വീഴ്ത്തി പോളണ്ട്; ഇനി അര്‍ജന്റീനയുടെ ഭാവി എന്ത്?

Nov 26, 2022


nazer faizy koodathayi

2 min

'പോര്‍ച്ചുഗല്‍ അധിനിവേശം നടത്തിയ രാജ്യം, എതിര്‍പ്പ് വഴിവിട്ട ആരാധനയോട്'; വിശദീകരണവുമായി സമസ്ത

Nov 25, 2022

Most Commented