കാളത്തോലിൽ ഭൂമി; കണക്കിലെ ഒരു ഐതിഹ്യകഥ വായിക്കാം

കാർഥേജ് എന്നൊരു നഗരത്തെക്കുറിച്ച് കേട്ടിട്ടുണ്ടോ? ബി.സി. മൂന്നാം നൂറ്റാണ്ടിൽ ഉദയം ചെയ്ത കാർഥേജ് നഗരത്തിന്റെ ഉദ്ഭവത്തെക്കുറിച്ച് ഒരു ഐതിഹ്യമുണ്ട്.

പണ്ട് ഗ്രീസിൽ ടൈർ എന്ന രാജ്യം ഭരിച്ചിരുന്നത് പിഗ്മാലിയൻ എന്ന രാജാവായിരുന്നു. ആ രാജാവിന്റെ സഹോദരിയായിരുന്നു ദീദോ രാജകുമാരി. രാജ്യം രണ്ടുപേരുടെയും തുല്യ അവകാശത്തിലായിരുന്നു. കൂടാതെ രാജകുമാരി ഒരു ധനികനെയാണ് വിവാഹം കഴിച്ചത്. പിഗ്മാലിയൻ സഹോദരിയുടെ ധനം തട്ടിയെടുക്കാൻ ഗൂഢാലോചന നടത്തുകയും രഹസ്യമായി സഹോദരിയുടെ ഭർത്താവിനെ വധിക്കുകയും ചെയ്തു. ഒരു നാൾ അവൾ ആ രഹസ്യം മനസ്സിലാക്കി.

തന്റെ സഹോദരന്റെ ക്രൂരതയിൽനിന്നും രക്ഷപ്പെട്ട് അവൾ ഒരു കൂട്ടം അനുയായികളോടൊപ്പം ഒരു സമുദ്ര യാത്രയ്ക്ക് തയ്യാറെടുത്തു. കുറെയധികം ധനവും സ്വർണവും ഒപ്പം കരുതി. വളരെ നാളത്തെ സമുദ്രയാത്രയ്ക്കു ശേഷം അവർ ആഫ്രിക്കയുടെ വടക്കേക്കരയിലെത്തി. അവിടത്തെ രാജാവ് അവർക്ക് കുറച്ചു സ്ഥലം അനുവദിച്ചുകൊടുത്തു. ഒരു വ്യവസ്ഥ മാത്രം! ഒരു കാളത്തോലിന് ഉൾക്കൊള്ളാൻ പറ്റുന്നത്ര ഭൂമി അളന്നെടുക്കാം. അതായിരുന്നു വ്യവസ്ഥ. അതായത് കാളത്തോൽ പരിധിയാക്കി കൂടുതൽ വിസ്തീർണം വരത്തക്കവിധം അളക്കണം.

ബുദ്ധിമതിയായ രാജകുമാരി കാളത്തോൽ ചെറിയ ചെറിയ നാടകളായി മുറിച്ചു. കടൽത്തീരം വ്യാസമായി കാളത്തോൽ കൊണ്ട് ഒരു അർധവൃത്തം ചമച്ചു. ആ അർധവൃത്തമാണ് പുരാതന കാർഥേജ് നഗരം.

ഒരു നിശ്ചിത രേഖയെചുറ്റി ഏറ്റവും കൂടുതൽ വിസ്തീർണം ഉൾക്കൊള്ളുന്നത് അർധവൃത്തമാണ്. ദീദൊയുടെ പ്രശ്‌നം എന്നാണ് ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്. ഇവിടെ കടൽത്തീരം തന്നെ ഒരു അതിർത്തിയായി എടുക്കുവാൻ കഴിഞ്ഞു. അതുകൊണ്ട് അർധവൃത്തം വരച്ചു. അതിനാൽ സ്ഥലം കൂടുതൽ കിട്ടി. അല്ലായിരുന്നെങ്കിൽ അവർ പൂർണവൃത്തം വരയ്ക്കുമായിരുന്നു. കാരണം കുറഞ്ഞ ചുറ്റളവിൽ കൂടുതൽ വിസ്തീർണം കിട്ടുവാൻ വൃത്തം തന്നെ വരയ്ക്കണം.

Content Highlights: The mathematical concept of the isoperimetric problem applied to the founding of Carthage.