ത്രയാണ് ഒരു കിലോഗ്രാം? പച്ചക്കറിക്കടയില്‍ നിന്ന് ഒരു കിലോ തക്കാളി വാങ്ങുമ്പോള്‍ ആരാണ് ഒരു കിലോ തക്കാളി എത്രയാണെന്ന് നിശ്ചയിച്ചതെന്ന് ചിന്തിച്ചിട്ടുണ്ടോ? അതിപ്പോള്‍ കടയിലെ തൂക്കം നോക്കുന്ന ഒരു കിലോ കട്ടിയില്ലേയെന്ന് നിങ്ങള്‍ ചോദിക്കും. പക്ഷെ അത്രയും ഭാരമുള്ള ഇരുമ്പ് കട്ടി ഒരു കിലോ ആണെന്ന് ആരാണ് നിശ്ചയിച്ചത്? അതുപോലെ സ്‌കെയില്‍ വെച്ച് അളക്കുമ്പോള്‍ ആരാണ് ഒരു മീറ്റര്‍ എത്രയാണെന്ന് നിശ്ചയിച്ചതെന്ന് ചിന്തിച്ചിട്ടുണ്ടോ? ഉണ്ടാകാന്‍ വഴിയില്ല. നമ്മള്‍ ഇവ അത്രക്കും പരിചിതമായി ഉപയോഗിക്കുന്നവയാണ്. 
ലോകത്ത് എവിടെ പോയാലും ഒരു കിലോ എന്നത്, അല്ലെങ്കില്‍ ഒരു മീറ്റര്‍ എന്നത് ഒരേ ഭാരവും ഒരേ നീളവും ആയിരിക്കും. ഇതുപോലെ വേറെ അഞ്ച് അടിസ്ഥാന അളവുകളുണ്ട്. 

കിലോഗ്രാം, മീറ്റര്‍ എന്നിവയൊക്കെ നിര്‍വചിക്കുന്നതിന്റെ വലിയൊരു ചരിത്രം തന്നെയുണ്ട്. അത് 1600-കളില്‍ തുടങ്ങുന്നു. രണ്ടു സെക്കന്‍ഡ് പീരിയഡ് ഉള്ള ഒരു പെന്‍ഡുലത്തിന്റെ നീളമായി നിര്‍വ്വചിച്ച ഒരു മീറ്റര്‍ പിന്നീട് വന്നുവന്ന് ഒരു പ്ലാറ്റിനം-ഇറിഡിയം ദണ്ടിലെ രണ്ടു വരകള്‍ക്കിടയിലെ നീളമായി മാറ്റി നിര്‍വചിച്ചു. 

അതുപോലെ ആദ്യം പൂജ്യം ഡിഗ്രിയിലും പിന്നീട് നാലു ഡിഗ്രിയിലും ഉള്ള പ്രത്യേക അളവിലുള്ള ജലത്തിന്റെ ഭാരമായി നിര്‍വചിച്ചു തുടങ്ങിയ ഒരു കിലോഗ്രാം, ആ ഭാരത്തിലുള്ള ഒരു പ്ലാറ്റിനം-ഇറിഡിയം ലോഹസങ്കരത്തിന്റെ ഭാരമായി 1889-ല്‍ പുനര്‍നിര്‍വചിച്ചു. ഇതിനെ Grand-K എന്നാണ് വിളിക്കുന്നത്. പരീസിലെ 'ബ്യൂറോ ഓഫ് വെയ്റ്റ് ആന്‍ഡ് മെഷര്‍മെന്റ്' (Bureau of Weight and Measurement) എന്ന സ്ഥാപനത്തിലെ നിലവറയിലാണ് ഈ Grand-K സൂക്ഷിച്ചിരിക്കുന്നത്? മൂന്ന് അടുക്കുള്ള ഗ്ലാസ് ഭരണിക്കുള്ളില്‍ പ്രത്യേകം തയ്യാറാക്കിയ റൂമിലാണിത് വെച്ചിരിക്കുന്നത്. ഒപ്പം ഇതിനു സമാനമായ ആറെണ്ണം കൂടിയുണ്ട്. ഇതു കൂടാതെ ഇതിന്റെ 40 കോപ്പികള്‍ ഉണ്ടാക്കി വിവിധ രാജ്യങ്ങളിലേക്ക് അയച്ചുകൊടുത്തിട്ടുമുണ്ട്. 1958-ല്‍ ഇന്ത്യക്കും ഒരു കോപ്പി കിട്ടിയിട്ടുണ്ട്. ഇതിരിക്കുന്നത് ന്യൂഡല്‍ഹിയിലെ National Physical Laboratory, India (NPLI) എന്ന സ്ഥാപനത്തിലാണ്. 

പാരിസിലേയും അതുപോലെ വിവിധ രാജ്യങ്ങളിലേക്ക് അയച്ചവയും തിരിച്ചുകൊണ്ടുവന്ന് 1948-ലും 1990-ലും ഭാരം പരിശോധിക്കുകയുണ്ടായി. ഇവിടെയാണ് പ്രശ്‌നം തുടങ്ങുന്നത്. ആദ്യം ഉണ്ടായിരുന്ന ഭാരത്തെ അപേക്ഷിച്ച് 50 മൈക്രോഗ്രാം വരെ ഭാരത്തില്‍ മാറ്റം വന്നതായി കണ്ടെത്തി. എന്നുവച്ചാല്‍ എത്ര ശ്രദ്ധയോടെ സൂക്ഷിച്ചാലും രാസമാറ്റങ്ങള്‍ കാരണം ഭാരത്തില്‍ ചെറിയ മാറ്റങ്ങള്‍ വരാം. ഭാരം നിര്‍ണ്ണയിക്കാനുള്ള വസ്തുവില്‍ തന്നെ മാറ്റം വന്നാലോ? നമ്മുടെ കിലോഗ്രാമിന്റെ നിര്‍വ്വചനം ഇങ്ങനെ മാറിക്കൊണ്ടേയിരുന്നാലോ?

കിലോഗ്രാം എങ്ങനെ നിര്‍വചിക്കണം എന്ന കാര്യത്തില്‍ വിവിധ ചര്‍ച്ചകള്‍ ശാസ്ത്രലോകത്ത് നടന്നുവന്നിരുന്നു. എന്തെങ്കിലും വസ്തു (Object) ഉപയോഗിച്ചല്ല, മറിച്ച് ഒരു ശാസ്ത്രീയമായ വസ്തുത (Concept) കൊണ്ടുവേണം നിര്‍വചനം എന്ന ആശയം വന്നു. 

ഇതെങ്ങനെ സാധിക്കും? ഉദാഹരണത്തിന് നീളത്തിന്റെ കാര്യത്തില്‍ മുമ്പ് നാം ഇങ്ങനെ ചെയ്തിട്ടുണ്ട്. അതുകൊണ്ട് ആദ്യം അതെങ്ങനെയെന്ന് നോക്കാം. 

ഒരു മീറ്റര്‍ എന്നത് പ്രകാശം 1/299792458 സെക്കണ്ട് സമയംകൊണ്ട് സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരമാണ്. അതായത് പ്ലാറ്റിനം-ഇറിഡിയം ദണ്ഡിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തില്‍ നാം നിശ്ചയിച്ച ഒരു മീറ്ററിന്റെ നീളം അനുസരിച്ച് പ്രകാശം ഒരു സെക്കണ്ടില്‍ 299792458 മീറ്റര്‍ സഞ്ചരിക്കും. അപ്പോള്‍ ഒരു മീറ്റര്‍ എന്നത് പ്രകാശം 1/299792458 സെക്കണ്ട് സമയംകൊണ്ട് സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരമാണല്ലോ. ഇത് തമാശയായി ചിലപ്പോള്‍ തോന്നാം. കാരണം ഇതൊരു Circular Reasoning അല്ലെയെന്ന് തോന്നുനുണ്ടാകും. കാരണം പ്ലാറ്റിനം-ഇറിഡിയം ദണ്ഡിലെ ഒരു മീറ്റര്‍ ദൂരം അടിസ്ഥാനമാക്കിയല്ലെ 299792458 എന്ന സംഖ്യ വന്നത്. തീര്‍ച്ചയായും അതെ. 

പക്ഷെ ഇപ്പോള്‍ വന്ന വലിയ മാറ്റം എന്താണെന്ന് വച്ചാല്‍ ഇനി ആ പ്ലാറ്റിനം-ഇറിഡിയം ദണ്ഡ് നമുക്കാവശ്യമില്ല. ഒരു ദണ്ഡ് വളരെ ശ്രദ്ധയോടെ സംരക്ഷിക്കേണ്ട ആവശ്യവുമില്ല. കാരണം, പ്രകാശം 1/299792458 സെക്കണ്ട് സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരമാണ് ഒരു മീറ്റര്‍ എന്ന വസ്തുത അടിസ്ഥാനമാക്കിയാണ് ഇനി നാം മീറ്റര്‍ നിര്‍വചിക്കുക. ഇത് ആ പ്ലാറ്റിനം-ഇറിഡിയം ദണ്ഡില്‍ രേഖപ്പെടുത്തിയ അകലം തന്നെയാണ്. വസ്തു (Object) കേടുവന്നുപോകാം. പക്ഷെ വസ്തുത (Concept) മലിനീകരണം സംഭവിച്ച് മാറില്ലല്ലോ!

Le Grand K
പാരീസില്‍ സൂക്ഷിച്ചിട്ടുള്ള പ്ലാറ്റിനം-ഇറിഡിയം ലോഹസങ്കരം. ഇതുപയോഗിച്ചാണ് ഇതുവരെ കിലോഗ്രാം നിര്‍വചിച്ചിരുന്നത്. ചിത്രം കടപ്പാട്: LP/Olivier Corsan. 

 

ഈ വിദ്യയുടെ അടിസ്ഥാനം ശൂന്യതയില്‍ പ്രകാശത്തിന്റെ വേഗത സ്ഥിരമാണ് എന്നതാണ്. ഇത് പരീക്ഷണങ്ങളും അതുപോലെ ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ അടിസ്ഥാനനിയമങ്ങള്‍ അനുസരിച്ചുള്ള ഗണിതസമവാക്യങ്ങളും തെളിയിക്കുന്നുണ്ട്. എന്നുവച്ചാല്‍ ഒരു മീറ്റര്‍ എന്ന ദൂരം നാം മാറ്റി നിര്‍ണ്ണയിച്ചാല്‍ പോലും പ്രകാശം ഒരു സെക്കന്റില്‍ സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം മാറില്ല. ആ ദൂരത്തില്‍ അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന 'മീറ്ററുകളുടെ' എണ്ണം 299792458 എന്ന സംഖ്യയില്‍ നിന്ന് മാറും, അത്രതന്നെ.

മുകളില്‍ പറഞ്ഞ കാര്യങ്ങള്‍ നിങ്ങള്‍ക്ക് മനസിലായി എന്ന് നിങ്ങള്‍ കരുതുന്നുവെങ്കില്‍ നിങ്ങള്‍ പഠിക്കുന്ന രീതി ശരിയല്ല. കാരണം ഈ സെക്കണ്ട് എങ്ങനെയാണ് നിര്‍വചിച്ചതെന്ന ചോദ്യം നിങ്ങളുടെ മനസ്സില്‍ വരേണ്ടതായിരുന്നു.  വെറുതെ 'പ്രകാശം ഒരു സെക്കണ്ടില്‍..' എന്ന് പറഞ്ഞാല്‍ പോരല്ലോ. ഒരു സെക്കണ്ടിന്റെ നീളം എത്ര സമയമാണ് എന്നതിനും ഒരു നിര്‍വചനം വേണമല്ലോ. 

സെക്കണ്ട് എന്നത് ദിവസത്തിന്റെ നീളവുമായി ബന്ധപ്പെടുത്തിയൊക്കെയാണ് ആദ്യകാലങ്ങളില്‍ നിര്‍ണ്ണയിച്ചത്. ദിവസത്തിന്റെ നീളം ഒരു വര്‍ഷത്തില്‍ എല്ലാം ഒന്നല്ല, മാറിവരും. അതുകൊണ്ട് ദിവസത്തിന്റെ ശരാശരി നീളത്തിന്റെ 1/86400 സമയമാണ് ഒരു സെക്കണ്ട്. പിന്നീട് ഇതും മാറ്റി കൂടുതല്‍ കൃത്യതയുള്ള മാര്‍ഗ്ഗങ്ങള്‍ അവലംബിച്ചു. ഇപ്പോഴത്തെ നിര്‍വചനം സീഷ്യം-133 ആറ്റവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടാണ്. 'The second is the duration of 9192631770 periods of the radiation corresponding to the transition between the two hyperfine levels of the ground state of the Cesium 133 atom'. ഈ നിര്‍വചനപ്രകാരം ഈ സീഷ്യം-133 ആറ്റം പൂജ്യം കെല്‍വിന്‍ താപനിലയില്‍ ആയിരിക്കും. അങ്ങനെയല്ലെങ്കില്‍ (യഥാര്‍ത്ഥമായ കാര്യത്തില്‍) ആറ്റം ചലിക്കുന്നതിനാല്‍ ആപേക്ഷികതാസിദ്ധാന്തം അനുസരിച്ചുള്ള ഒരു തിരുത്തല്‍ കൂടി ആവശ്യമാണ്

ഒരു സെക്കണ്ട് എന്താണെന്ന് മനസിലായോ? ആയെന്നു പറയാന്‍ വരട്ടെ. വേറൊരു പ്രശ്‌നം കൂടി വന്നു. പൂജ്യം കെല്‍വിനില്‍ ഉള്ള സീഷ്യം ആറ്റം എന്നുപറയുമ്പോള്‍ എന്താണ് കെല്‍വിന്‍ താപനില? (നാം പൊതുവേ സെല്‍ഷ്യസ് ഉപയോഗിക്കുമെങ്കിലും താപനില അളക്കുന്ന സ്റ്റാന്‍ഡേര്‍ഡ് ഏകകം കെല്‍വിന്‍ ആണ്) ജലത്തിന്റെ Triple point എന്ന അവസ്ഥ 273.16 കെല്‍വിന്‍ ആണെന്ന് നിര്‍വചിച്ചാണ് നാം താപനില കണക്കാക്കുന്നത്. 

ഒരു ഏകകം വസ്തുവിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയല്ലാതെ വസ്തുതയെ അടിസ്ഥാനമാക്കി നിര്‍വചിക്കുന്നത് എങ്ങനെയെന്ന് മനസിലായല്ലോ. 

ഇനി നമുക്ക് കിലോഗ്രാം എങ്ങനെയാണ് നിര്‍വചിച്ചത് എന്ന് നോക്കാം. 

പാരീസിലെ അറയില്‍ വച്ച ഭാരം കൂടാതെ കിലോഗ്രാം മറ്റൊരു വിധത്തില്‍ നിര്‍വചിച്ചിരുന്നു. അത് അവാഗാഡ്രോ നമ്പര്‍ ഉപയോഗിച്ചാണ്. ഇതനുസരിച്ച് ഒരു കിലോഗ്രാം ഭാരമുള്ള സിലിക്കണ്‍-28 ഐസോടോപ്പില്‍ 2.15X10^25 ആറ്റങ്ങള്‍ ഉണ്ടാകും. അതുകൊണ്ട് ഇത്രയും അളവ് ആറ്റങ്ങളുടെ ഭാരമാണ് ഒരു കിലോഗ്രാം. പക്ഷെ ഇവിടെയും ഇത്രയും എണ്ണം സിലിക്കണ്‍ അറ്റങ്ങള്‍ ഉള്ള സിലിക്കണ്‍ ബോള്‍ ആവശ്യമായിരുന്നു. 

ഇതൊക്കെ മാറ്റി കുറച്ചുകൂടി എളുപ്പത്തില്‍ കൂടുതല്‍ കൃത്യതയോടെ കിലോഗ്രാം എങ്ങനെ നിര്‍വചിക്കാം എന്നതിന് ഉത്തരം ലഭിച്ചു കഴിഞ്ഞു. അടുത്തവര്‍ഷം മുതല്‍ ഇതായിരിക്കും കിലോഗ്രാമിന്റെ നിര്‍വചനം. ഇത് പ്ലാങ്ക് സ്ഥിരാങ്കത്തെ അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തിയാണ്. ഒരു വസ്തുവിന്റെ പിണ്ഡം അളക്കാനുള്ള കിബ്ബിള്‍ ബാലന്‍സ് (Kibble Balance) അല്ലെങ്കില്‍ വാട്ട് ബാലന്‍സ് എന്ന ഉപകരണം ഉപയോഗിച്ചാണ് ഇനിമുതല്‍ കിലോഗ്രാം നിര്‍വചിക്കുക (https://www.nist.gov/si-redefinition/kilogram-kibble-balance).

സാധാരണയായുള്ള ഒരു ബാലന്‍സ് (ത്രാസ്) തന്നെയാണിത്. ഭാരം അതില്‍ വെയ്ക്കുമ്പോള്‍ ത്രാസ് താഴുമല്ലോ. ഈ താഴലിനെ ഒരു കാന്തികശക്തി ഉപയോഗിച്ച് ഇല്ലാതാക്കുന്നു. അതായത് ഭാരത്തെ തിരിച്ച് അതെ സ്ഥാനത്ത് തന്നെ നിര്‍ത്തുന്നു. എന്നുവച്ചാല്‍ ആ ഭാരം ഒട്ടും നീങ്ങാതെ അവിടെ തന്നെ നില്‍ക്കും. ഇതിനാവശ്യമായ കാന്തികശക്തിയും, അതുണ്ടാക്കാന്‍ പ്രയോഗിച്ച വൈദ്യുത കറണ്ടും അളക്കണം. വെറുതെ അളന്നാല്‍ പോര. അതീവ കൃത്യതയോടെ വേണം അളക്കല്‍. 

Kibble Balance
കിബ്ബിള്‍ ബാലന്‍സ് ഉപയോഗിച്ച് പ്ലാങ്ക് സ്ഥിരാങ്കത്തെ അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തിയാണ് അടുത്തവര്‍ഷം മുതല്‍ കിലോഗ്രാം നിര്‍വചിക്കുക. ചിത്രം കടപ്പാട്: NIST 

 

ഈ അളക്കലില്‍ ഉള്ള വ്യതിയാനം നൂറ് കോടിയില്‍ ഒന്ന് മാത്രമാണ്. ഇതിനു ക്വാണ്ടം മെക്കാനിക്‌സ് ഉപയോഗിച്ച് മാത്രം വിശദമാക്കാന്‍ കഴിയുന്ന രണ്ടു സൂത്രങ്ങളാണ് പ്രയോഗിക്കുന്നത് (Josephson effect, Quantum Hall effect). ഇവിടെയാണ് പ്ലാങ്ക് സ്ഥിരാങ്കം പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നത്. 
കണക്കിലെ കൂട്ടിക്കിഴിക്കലുകള്‍ കഴിഞ്ഞാല്‍ പ്ലാങ്ക് സ്ഥിരാങ്കം, കട്ടിയുടെ ഭാരം, ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വാകര്‍ഷണം, ബാലന്‍സ് നീങ്ങുന്ന വേഗത,  ഫ്രീക്വേന്‍സികള്‍ തുടങ്ങി കുറെ കാര്യങ്ങളുള്ള ഒരു ഗണിതസമവാക്യം കിട്ടും. ഈ സമവാക്യം എങ്ങനെ ലഭിക്കും എന്നറിയാന്‍ ഇവിടെ (https://aapt.scitation.org/doi/full/10.1119/1.4929898) വായിക്കാം. 

പ്ലാങ്ക് സ്ഥിരാങ്കം എത്രയാണെന്ന് നമുക്കറിയാം. ഇത് അളക്കാന്‍ പല മാര്‍ഗ്ഗങ്ങളുണ്ട്. പക്ഷെ കിബ്ബിള്‍ ബാലന്‍സ്  ഉപയോഗിച്ച് നാം ഈ സ്ഥിരാങ്കത്തിന്റെ വാല്യൂ കൂടുതല്‍ കൃത്യതയോടെ അളക്കുന്നു. ക്വാണ്ടം സെന്‍സറുകള്‍ അത്ര കൃത്യത നല്‍കുന്നു എന്നത് തന്നെ കാരണം.  
   
ഇനിയാണ് നമ്മള്‍ കിലോഗ്രാം നിര്‍വചിക്കാന്‍ പോകുന്നത്. കിബ്ബിള്‍ ബാലന്‍സില്‍ ഒരു കിലോഗ്രാം ഭാരം വച്ചാണ് (ഉദാഹരണത്തിന് പാരീസിലെ ആ പ്ലാറ്റിനം-ഇറിഡിയം കട്ടി) വച്ചാണ് നാം പ്ലാങ്ക് സ്ഥിരാങ്കം കണ്ടുപിടിച്ചത്. ഇവിടെ ഭാരം എന്താണെങ്കിലും പ്ലാങ്ക് സ്ഥിരാങ്കം ഒരു സ്ഥിരം ആയിരിക്കും, പ്രകാശത്തിന്റെ വേഗത പോലെ. പക്ഷെ ഇതളന്നപ്പോള്‍ ഉപയോഗിച്ച മറ്റു കാര്യങ്ങള്‍ (ഗുരുത്വശക്തി, ഫ്രീക്വെന്‍സി, ബാലന്‍സിന്റെ വേഗത) ഇവയെല്ലാം രേഖപ്പെടുത്തും. ഇതിനായി ലേസര്‍ സങ്കേതികവിദ്യയും ക്വാണ്ടം സാങ്കേതിക വിദ്യയും അടങ്ങിയ സെന്‍സറുകള്‍ ഉപയോഗിക്കും. ആ കിബ്ബിള്‍ ബാലന്‍സ് ഇരിക്കുന്ന റൂമിലെ തന്നെ ഭൂമിയുടെ ഗുരുത്വാകര്‍ഷണ ശക്തിപോലും ലേസര്‍വിദ്യ ഉപയോഗിച്ച് അതീവകൃത്യമായി അളക്കുന്നു.

ഇനി എല്ലാ അളവുകളും കൃത്യമായി എടുത്തുകഴിഞ്ഞാല്‍ ഇനി നമുക്ക് പാരീസിലെ ആ കട്ടി ആവശ്യമില്ല. നമുടെ കയ്യിലെ ആ നമ്പറുകള്‍ മാത്രം മതി: കിലോഗ്രാം റെഡി! 2019 മെയ് മാസം മുതല്‍ ഇങ്ങനെയായിരിക്കും കിലോഗ്രാമിന്റെ നിര്‍വ്വചനം. ഇനി തക്കാളി വാങ്ങുമ്പോള്‍ പ്ലാങ്ക് സ്ഥിരാങ്കത്തെക്കുറിച്ച് ഓര്‍ത്തോളൂ! 

(തിരുപ്പതിയിലെ ഇന്ത്യന്‍ ഇന്‍സ്റ്റിട്ട്യൂട്ട് ഓഫ് സയന്‍സ് എഡ്യൂക്കേഷന്‍ ആന്‍ഡ് റിസര്‍ച്ചില്‍ (IISER) അസിസ്റ്റന്റ് പ്രൊഫസറാണ് ലേഖകന്‍)

Content Highlights: One Kilogram, definition of Kilogram, Le Grand K, Kibble Balance, Planck Constant