• News
  • Views
  • Videos
  • Movies
  • Sports
  • Money
  • Women
  • Technology
More
Hero Hero
  • Science
  • News
  • Features
  • Telecom
  • Social Media
  • Mobiles
  • Tech Plus
  • Videos
  • Gadgets

തമോഗര്‍ത്തത്തിന്റെ ചിത്രമെടുക്കാന്‍ ഭൂമിയോളം പോന്ന ടെലിസ്‌കോപ്

May 1, 2017, 10:25 AM IST
A A A

നക്ഷത്രങ്ങള്‍ക്കിടയില്‍ അനന്തമായ സ്ഥലരാശി മുഴുവന്‍ ഇരുണ്ട് കിടക്കുന്ന പശ്ചാത്തലത്തില്‍ 'ഇരുട്ടിനുള്ളിലെ മറ്റൊരു ഇരുട്ട്' എങ്ങനെ തിരിച്ചറിയും എന്ന പ്രശ്‌നത്തിനാണ് ശാസ്ത്രലോകം പരിഹാരം കാണുന്നത്

# കെ കെ ബാലരാമന്‍
Event Horizon Telescope
X

ഇവന്റ് ഹൊറൈസണ്‍ ടെലിസ്‌കോപ്പിന്റെ ചെറിയൊരു ഭാഗമായ 'അറ്റകാമ ലാര്‍ജ് സബ്മില്ലിമീറ്റര്‍ അരേയ്' (ALMA). ചിത്രം കടപ്പാട്: ESO/C. Malin

ഫിസിക്‌സും ആസ്‌ട്രോഫിസിക്‌സുമൊന്നും പഠിക്കാത്തവര്‍ പോലും ബ്ലാക്‌ഹോള്‍ എന്ന് ഇംഗ്ലീഷിലും തമോഗര്‍ത്തം എന്ന് മലയാളികള്‍ സംസ്‌കൃതത്തിലും പറയുന്ന പ്രതിഭാസത്തെ പറ്റി കേട്ടുകാണും. ഭീമന്‍ നക്ഷത്രങ്ങള്‍, ഇന്ധനം തീര്‍ന്ന് ജ്വലനശേഷി ഇല്ലാതാവുമ്പോള്‍ സ്വന്തം ഗുരുത്വബലം കൊണ്ട് ചുരുങ്ങിച്ചുരുങ്ങി ആ ശക്തിയില്‍ സ്വന്തം ദ്രവ്യമാനം (പിണ്ഡം) തന്നെ ഒരു ബിന്ദുവിലേക്കെന്ന മട്ടില്‍ ചുരുങ്ങുന്ന ഘട്ടത്തിലാണ് ബ്ലാക്ക്‌ഹോള്‍ രൂപംകൊള്ളുക. 

സൂര്യന്റെ എത്രയോ മടങ്ങ് ദ്രവ്യമാനമുള്ള പദാര്‍ത്ഥം മുഴുവന്‍ അണുകേന്ദ്രത്തിനേക്കാള്‍ ചെറിയ 'സിംഗുലാരിറ്റി'യായി ബ്ലാക്ക്‌ഹോളില്‍ മാറുന്നു. അതിസൂക്ഷ്മമായ സ്ഥലമേ ഉള്ളുവെങ്കിലും അതിഭീമമായ അതിന്റെ ഗുരുത്വാകര്‍ഷണത്തിന് വലിയ നക്ഷത്രസമൂഹങ്ങളെപ്പോലും വരുതിയിലാക്കാനുള്ള കരുത്തുണ്ട്.

ഈ കരുത്ത് മൂലം അണുകണങ്ങള്‍ക്കെന്നല്ല പ്രകാശകിരണം ഉള്‍പ്പെട്ട വിദ്യുത്കാന്തിക തരംഗങ്ങള്‍ക്കുപോലും ബ്ലാക്ക്‌ഹോളില്‍നിന്ന് പുറത്തേക്ക് കടക്കാനാവില്ല. ഇരുള്‍നൂഴിയില്‍ പതിക്കുന്ന പദാര്‍ത്ഥമെല്ലാം എങ്ങോട്ടെന്നില്ലാതെ അപ്രത്യക്ഷമാകും. പ്രകാശം പോലും പുറത്തുവരാത്തതിനാല്‍ അതിനെ കാണാനുമാകില്ല. കാണാന്‍ കഴിയില്ലെന്നതിനാല്‍ ഗര്‍ത്തത്തിന്റെ ഫോട്ടോയെടുക്കാനും പറ്റില്ല.

പതിനെട്ടാംനൂറ്റാണ്ടിന്റെ അന്ത്യത്തില്‍ത്തന്നെ അതിഭീമമായ ഗുരുത്വബലത്താല്‍ പ്രകാശരേണുക്കളെ പോലും തന്നിലേക്ക് വലിച്ചുകൊണ്ടുപോകുന്ന 'കറുത്ത നക്ഷത്ര'ങ്ങളെപറ്റി ശാസ്ത്രജ്ഞന്മാര്‍ ചിന്തിച്ചിട്ടുണ്ട്. എന്നാല്‍ ബ്ലാക്ക്‌ഹോളുകളെക്കുറിച്ച് ഇന്ന് നാമറിയുന്ന തരത്തിലുള്ള ചിന്തകളും ഗവേഷണങ്ങളുമെല്ലാം ആരംഭിച്ചത് ആല്‍ബര്‍ട്ട് ഐന്‍സ്റ്റൈന്‍ 1915ല്‍ സാമാന്യ ആപേക്ഷികസിദ്ധാന്തം അവതരിപ്പിച്ചതിന് ശേഷമാണ്. 

Black Hole
സൂര്യന്റെ എത്രയോ മടങ്ങ് ദ്രവ്യമാനമുള്ള പദാര്‍ത്ഥം മുഴുവന്‍ അണുകേന്ദ്രത്തിനേക്കാള്‍ ചെറിയ 'സിംഗുലാരിറ്റി'യായി ബ്ലാക്ക്‌ഹോളില്‍ മാറുന്നു. ചിത്രം കടപ്പാട്: NASA/JPL-Caltech

 

ഐന്‍സ്‌റ്റൈന്റെ സിദ്ധാന്തം എത്തി അധികം വൈകാതെ തന്നെ ഗുരുത്വബലത്തില്‍നിന്ന് ഒന്നിനും രക്ഷപ്പെടാന്‍ കഴിയത്ത സ്ഥലരാശിയിലെ ചില കേന്ദ്രങ്ങളെ പറ്റിയുള്ള വ്യാഖ്യാനം ചില ഗവേഷകര്‍ അവതരിപ്പിച്ചെങ്കിലും, തുടക്കത്തില്‍ അത് ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ കൗതുകം എന്ന നിലയ്ക്കാണ് ശാസ്ത്രലോകം എടുത്തത്. 1960 കളില്‍ ന്യൂട്രോണ്‍താരങ്ങള്‍ കണ്ടെത്തിയതോടെയാണ് ഈ ചിന്താഗതിയില്‍ മാറ്റമുണ്ടായത്. സ്വന്തം ഗുരുത്വശക്തിയില്‍ പദാര്‍ത്ഥങ്ങള്‍ ചുരുങ്ങി ചെറുതാകുമെന്നത് സാധ്യമായ സത്യമാണെന്ന് അംഗീകരിക്കപ്പെട്ടു.

സമയവും സ്ഥലരാശിയും ഇഴകളായി നെയ്‌തെടുത്ത സമയസ്ഥലശീലയില്‍ (ടൈം-സ്‌പേസ് ഫാബ്രിക്) കുഴിയുണ്ടാക്കാന്‍ മാത്രം ഭീമമായ ഗുരുത്വാകര്‍ഷണമാണ് ബ്ലാക്ക്‌ഹോളിന്റേത്. വലിച്ചുകെട്ടിയ വലയുടെ നടുവില്‍ ഭാരമുള്ള ഇരുമ്പുഗോളം വെച്ചാല്‍ വല വളയുന്നതുപോലെ സമയസ്ഥലരാശി വളയും. 

അദൃശ്യമാണെങ്കിലും ചുറ്റുമുള്ള പദാര്‍ത്ഥങ്ങളുടെ മേലും പ്രകാശമടക്കമുള്ള വിദ്യുത്കാന്തിക കിരണങ്ങളുടെ മേലും ചെലുത്തുന്ന സ്വാധീനത്തിലൂടെ തമോഗര്‍ത്തിന്റെ സാന്നിദ്ധ്യം ഗണിച്ചെടുക്കാം. തമോഗര്‍ത്തത്തിനും അപ്പുറത്തുള്ള താരകങ്ങളുടെ പ്രകാശവും റേഡിയോ തരംഗങ്ങളുമെല്ലാം തമോഗര്‍ത്തം സ്ഥലരാശിയില്‍ സൃഷ്ടിക്കുന്ന 'ലെന്‍സിങ്ങ്' മൂലം വളഞ്ഞ് സഞ്ചരിക്കും. കിരണങ്ങളിലുണ്ടാകുന്ന വക്രീകരണവും, അതിനെ പ്രദക്ഷിണം ചെയ്യുന്ന നക്ഷത്രങ്ങളുടെ ഭ്രമണപഥവും നോക്കി തമോഗര്‍ത്തത്തിന്റെ സാന്നിദ്ധ്യവും ദ്രവ്യമാനവും കണക്കാക്കാം. ഇങ്ങനെയാണ് ബ്ലാക്ക്‌ഹോളുകള്‍ ഉണ്ടെന്നും അക്കൂട്ടത്തിലെ ചില ഭീമന്മാരാണ് ചില ഗാലക്‌സികളുടെ കേന്ദ്രമെന്നുമൊക്കെ ശാസ്ത്രജ്ഞര്‍ മനസ്സിലാക്കിയത്.

നമ്മുടെ സ്വന്തം ഗാലക്‌സിയായ (നക്ഷത്രങ്ങളും നക്ഷത്രാവശിഷ്ടങ്ങളും നക്ഷത്രാന്തരീയ മാധ്യമവും തമോദ്രവ്യവും ചേര്‍ന്നുള്ള ദ്രവ്യമാനമേറിയതും ഗുരുത്വാകര്‍ഷണ ബന്ധിതവുമായ വ്യൂഹമാണ് താരാപഥം അഥവാ ഗാലക്‌സി) ക്ഷീരപഥത്തിന്റെ കേന്ദ്രത്തില്‍, സജിറ്റാരിയസ് നക്ഷത്രവ്യൂഹത്തിന് സമീപം അതിഭീമന്‍ തമോഗര്‍ത്തം (സജിറ്റാരിയസ് എ* എന്നാണതിന് പേര്) ഉണ്ടെന്നും, അതിന് 40 ലക്ഷം സൂര്യന്മാരുടെ പിണ്ഡം അഥവാ ദ്രവ്യമാനം ഉണ്ടാകാമെന്നും ശാസ്ത്രജ്ഞര്‍ ഗണിച്ചെടുത്തിട്ടുണ്ട്. പിന്നെയും അകലെ കിടക്കുന്ന ഗാലക്‌സി എം87 ന്റെ മധ്യത്തിലുള്ള ഇതിനേക്കാള്‍ സൂപ്പര്‍ഭീമന്‍ ബ്ലാക്ക്‌ഹോളിന് (എം87*) 600 കോടി സൂര്യപിണ്ഡമാണുള്ളത്. 

Black Hole
ആകാശഗംഗയുടെ മധ്യത്തില്‍ സജിറ്റാരിയസ് എ* എന്ന തമോഗര്‍ത്തം സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന ഭാഗം. ചിത്രം കടപ്പാട്: NASA/UMass/D.Wang et al.

 

ഇത്രയുമൊക്കെ സൈദ്ധാന്തികമായി സ്ഥാപിക്കപ്പെട്ടിട്ടുണ്ടെങ്കിലും ബ്ലാക്ക്‌ഹോളിന്റെ ഒരു ചിത്രം സംഘടിപ്പിക്കുക എന്നത് ഇന്നേവരെ നടന്നിട്ടില്ല. ഇത് ഏത് ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞനെയും മോഹിപ്പിക്കുന്ന വെല്ലുവിളിയാണ്. 

നക്ഷത്രങ്ങള്‍ക്കിടയില്‍ അനന്തമായ സ്ഥലരാശി മുഴുവന്‍ ഇരുണ്ട് കിടക്കുന്ന പശ്ചാത്തലത്തില്‍ ഇരുട്ടിനുള്ളിലെ മറ്റൊരു ഇരുട്ട് എങ്ങനെ തിരിച്ചറിയും? 

ഒരു ചുഴിയിലേക്കെന്നപോലെ തമോഗര്‍ത്തത്തിലേക്ക് പതിക്കുന്ന പദാര്‍ത്ഥങ്ങള്‍ അതിവേഗം ചുറ്റുമ്പോള്‍ ഘര്‍ഷണംകൊണ്ട് കോടിക്കണക്കിന് ഡിഗ്രി ചൂടുള്ള, നിലച്ചക്രത്തില്‍ നിന്ന് തീപ്പൊരി ചിതറുന്നത് പോലെ പോലെ ഒരു 'അക്രീഷന്‍ ഡിസ്‌ക്' ഉണ്ടാകും. പ്രപഞ്ചത്തിലെ ഏറ്റവും പ്രകാശോജ്വലമായ സംഭവങ്ങളിലൊന്നാണ് ബിസ്‌കറ്റ് പോലെയുള്ള ഈ വൃത്തം. നിലച്ചക്രത്തില്‍ നിന്നും വ്യത്യസ്ഥമായി തമോഗര്‍ത്തിനുള്ളിലേക്ക് പതിക്കുന്ന ഭാഗത്തേക്കും ഊര്‍ജത്തിന്റെ തീപ്പൊരികള്‍ ചിതറുമെങ്കിലും അത് ഗുരുത്വാകര്‍ഷണം സൃഷ്ടിക്കുന്ന സംഭവചക്രവാളത്തിനുള്ളിലേക്ക് ( Event Horizon ) മറയുന്നതിനാല്‍ ഉള്ളില്‍ ഇരുട്ട് തന്നെയായിരിക്കും. അതിനാല്‍ ഉള്‍വശം ഇരുണ്ട പ്രകാശവൃത്തം പോലെ ബ്ലാക്ക്‌ഹോള്‍ ദൃശ്യമാകും.

ഏതാണ്ട് 200 കോടി നക്ഷത്രങ്ങള്‍ 40,000 പ്രകാശവര്‍ഷം വ്യാസമുള്ള വൃത്തത്തിന്റെ രൂപത്തില്‍ കറങ്ങുന്ന ക്ഷീരപഥത്തിന്റെ കേന്ദ്രത്തിലുള്ള സജിറ്റാരിയസ് എ* ഭൂമിയില്‍ നിന്ന് 26,000 പ്രകാശവര്‍ഷങ്ങള്‍ അകലെയാണ്. നമ്മുടെ കൈയിലുള്ള ഏറ്റവും മികച്ച ടെലിസ്‌കോപ് കൊണ്ടുപോലും അതിനെ കാണാനാവില്ല. ആംസ്‌ട്രോങ് ചന്ദ്രനില്‍ കുത്തിയ കൊടിയുടെ പടം പിടിക്കാന്‍ സാധാരണ ക്യാമറകളിലെ ടെലിഫോട്ടോ ലെന്‍സുകള്‍ ഉപയോഗിക്കുന്നത് പോലെ വിഫലമായിരിക്കും നിലവിലുള്ള ടെലിസ്‌കോപ്പുകള്‍ കൊണ്ട് തമോഗര്‍ത്തത്തിന്റെ പടമെടുക്കാനുള്ള ശ്രമം. ശാസ്ത്രജ്ഞന്മാര്‍ ആഗ്രഹിക്കുന്ന തരം ചിത്രമെടുക്കണമെങ്കില്‍ അതിഭീമമായ ലെന്‍സുള്ള ടെലിസ്‌കോപ് തന്നെ വേണം. എങ്കില്‍ മാത്രമേ ആവശ്യത്തിന് റിസൊല്യൂഷനുള്ള ചിത്രം ലഭിക്കൂ.

ഈ വിചിത്രപ്രതിഭാസത്തിന്റെ ചിത്രമെടുക്കാനുള്ള അറ്റകൈ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളില്‍ ഭൗതികശാസ്തജ്ഞര്‍ ഇതിനായി ദക്ഷിണധ്രുവം മുതല്‍ ഹവായിയും അമേരിക്കന്‍ ഭൂഖണ്ഡങ്ങളും യൂറോപ്പും വരെയുള്ള ദേശങ്ങളിലെ റേഡിയോ ടെലിസ്‌കോപ്പുകളെ കൂട്ടിയിണക്കിക്കൊണ്ട് ഇവന്റ് ഹൊറൈസണ്‍ ടെലിസ്‌കോപ്പ് (ഇ.എച്ച്.ടി.) ഒരുക്കി. ഫലത്തില്‍ ഏതാണ്ട് ഭൂമിയോളം പോന്ന ടെലിസ്‌കോപ്പ്. ഈ ദൗത്യസംഘത്തിലെ ഒരു ശാസ്ത്രജ്ഞന്റെ വാക്കുകളില്‍ പറഞ്ഞാല്‍ 'ചന്ദ്രന്റെ തറയില്‍ കിടക്കുന്ന ആപ്പിളിനോളം പോന്ന വസ്തുവിന്റെ പടമെടുക്കാന്‍ പറ്റുന്ന' ടെലിസ്‌കോപ്.

Event Horizon Telescope
ദക്ഷിണധ്രവുവമടക്കം നാല് ഭൂഖണ്ഡങ്ങളിലും സമുദ്രമധ്യത്തിലെ ദ്വീപിലുമൊക്കെയായി റേഡിയോ ടെലിസ്‌കോപ്പ് നിര സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന പ്രദേശം. ചിത്രം കടപ്പാട്: ESO/O. Furtak

 

ദക്ഷിണധ്രവുവമടക്കം നാല് ഭൂഖണ്ഡങ്ങളിലും സമുദ്രമധ്യത്തിലെ ദ്വീപിലുമൊക്കെയായി എട്ട് കേന്ദ്രങ്ങളിലുള്ള റേഡിയോ ടെലിസ്‌കോപ്പുകളെല്ലാം ഒരേസമയത്ത്, ഒറ്റ ഉപകരണം പോലെ സജിറ്റാരിയസ് എ* ഉണ്ടെന്ന് കരുതുന്ന പ്രദേശം ദിവസങ്ങളോളം നിരീക്ഷിക്കുകയാണ് തന്ത്രം. ഇങ്ങനെ ലഭിക്കുന്ന ഭീമമായ ഡാറ്റ വിശേഷാല്‍ അല്‍ഗരിതങ്ങളുപയോഗിച്ച് അരിച്ചെടുത്താല്‍ നമ്മുടെ സ്വന്തം തമോഗര്‍ത്തത്തിന്റെ പടം കിട്ടും!

ഇതൊക്കെ എപ്പോള്‍ നടക്കുമെന്ന് ഓര്‍ത്ത് വിഷമിക്കരുത്. ഇ.എച്ച്.ടി. തയ്യാറാക്കുന്നത് സംബന്ധിച്ച കാര്യങ്ങള്‍ രണ്ട് പതിറ്റാണ്ടിനപ്പുറം തുടങ്ങിയതാണ്, ഏതാനും മാസം മുമ്പ അതിന്റെ പ്രവര്‍ത്തനവും ആരംഭിച്ചു. ഈ മാസം കുറെ ദിവസങ്ങള്‍ തുടര്‍ച്ചയായി നടത്തിയ നിരീക്ഷണങ്ങളിലൂടെ തങ്ങള്‍ തേടിയ ചിത്രം ലഭിച്ചിട്ടുണ്ടാകുമെന്നാണ് ടീമിലെ ചിലരെങ്കിലും വിശ്വസിക്കുന്നത്.

ഈ ദിവസങ്ങളിലെ നിരീക്ഷണത്തിന്റെ വിവരങ്ങളെല്ലാം പതിനായിരക്കണക്കിന് ലാപ്‌ടോപ്പുകളില്‍ കൊള്ളുന്നത്രയും ഇലക്ട്രോണിക് ഡാറ്റയാണ്. അവര്‍ സൃഷ്ടിച്ച പ്രോഗ്രാമുകള്‍ പ്രതീക്ഷിച്ചതുപോലെ പ്രവര്‍ത്തിക്കുകയാണെങ്കില്‍ ഉടനെത്തന്നെ പൊതുജനത്തിനും ബ്ലാക്ക്‌ഹോള്‍ ചിത്രരൂപത്തില്‍ കാണാം. 

അങ്ങകലെയെവിടെയോ കിടക്കുന്ന രണ്ട് തമോഗര്‍ത്തങ്ങള്‍ കൂട്ടിയിടിച്ചതിന്റെ ഗുരുത്വാകര്‍ഷണതരംഗങ്ങള്‍ കഴിഞ്ഞ വര്‍ഷം ലോകമെങ്ങും തലവാചകങ്ങള്‍ സൃഷ്ടിച്ചതുപോലെ ഈ ഫോട്ടോയും നമ്മളെ ഭ്രമിപ്പിക്കുമെന്ന് ഉറപ്പ്. 

PRINT
EMAIL
COMMENT
Next Story

പെര്‍സിവിയറന്‍സ് ചൊവ്വയില്‍; ലാന്റിങ് വീഡിയോയും ആദ്യ ശബ്ദറെക്കോര്‍ഡും കൂടുതല്‍ ചിത്രങ്ങളും

ഒരു പക്ഷെ, മനുഷ്യനിര്‍മിതമായ ഒരു പേടകം ഒരു അന്യഗ്രഹത്തില്‍ ഇറങ്ങുന്നതിന്റെ .. 

Read More
 

Related Articles

ദൂരദര്‍ശിനിയില്ലാതെ ഇന്നുകാണാം പൗര്‍ണമിച്ചൊവ്വയെ
Kids |
Technology |
പ്രപഞ്ച ചരിത്രകഥ പറയുന്ന ഏറ്റവും വലിയ ഭൂപടം പുറത്തുവിട്ട് ഗവേഷകര്‍
Kids |
ഇന്ന് മുതല്‍ വീണ്ടും കാണാം, അന്താരാഷ്ട്ര ബഹിരാകാശനിലയം
Education |
ആസ്‌ട്രോണമിയില്‍ പി.ജി; മികച്ച കോളേജുകളെതെല്ലാം?
 
More from this section
 mars
പെര്‍സിവിയറന്‍സ് ചൊവ്വയില്‍; ലാന്റിങ് വീഡിയോയും ആദ്യ ശബ്ദറെക്കോര്‍ഡും കൂടുതല്‍ ചിത്രങ്ങളും
Anisochilus kanyakumariensis
അനൈസോക്കൈലസ് കന്യാകുമാരിയെന്‍സിസ്; മരുത്വാമലയില്‍നിന്ന് പുതിയ സസ്യം
Perseverance
നാസയുടെ പെര്‍സിവറന്‍സ് ചൊവ്വയിലേക്കിറങ്ങുന്നു; ലാന്റിങ് നിങ്ങൾക്കും കാണാം ലൈവ് ആയി
hope
ആദ്യ ചിത്രം ഭൂമിയിലേക്കയച്ച് ഹോപ്പ്‌സ് പ്രോബ്; യു.എ.ഇക്ക് അഭിമാനം
Perseverance
പെര്‍സെവിറന്‍സ് ലാന്റിങിന്; ഇനി 'ഭീകരതയുടെ ഏഴ് മിനിറ്റുകള്‍', ആശങ്കയില്‍ നാസ
News+ Latest News Today's special Local News Gulf Crime Good News News in Pics News in Videos Kerala India World NRI
Views Columns Features Special Pages Interviews In-Depth Social Politics Web Exclusive Cartoon
Leisure Movies Sports Music Travel Books Magazines Kids Free E-book Game Zone Sudoku
Learn / Earn Money Auto Tech Careers Education Agriculture Youth Environment Science University News How To
Lifestyle Women Food MyHome Health Spirituality Astrology
Multimedia Videos Live TV Mojo News Web Shows Podcast Photostories Zoom In Gallery
Our Network English Edition Print Gulf NRI Mathrubhumi News TV Kappa TV Club FM Seed Silver Bullet FindHome Media School MBIFL Redmic
E- Paper
Subscription
Buy Books
Magazines
Classifieds
Archives
 
  • E- Paper
  • Subscription
  • Buy Books
  • Magazines
  • Classifieds
  • Archives
© Copyright Mathrubhumi 2021. All rights reserved.
Mathrubhumi

Click on ‘Get News Alerts’ to get the latest news alerts from Mathrubhumi

About Us Contact Us Privacy Policy
Terms of Use Archives
Ad Tariff Download App Classifieds
Buy Books Subscription e-Subscription
 
         
© Copyright Mathrubhumi 2021. All rights reserved.