മുകളിലെ ചിത്രങ്ങള്‍ കാണുമ്പോള്‍ എന്തോ പന്തികേട് തോന്നുന്നുണ്ടോ? ആ കോണിപ്പടികള്‍ നോക്കൂ, അത് എവിടെയാണ് തുടങ്ങുന്നത്? എവിടെയാണ് അവസാനിക്കുന്നത്? ത്രികോണത്തിന്റെ മൂലകള്‍ എങ്ങനെയാണ് ബന്ധിപ്പിച്ചിട്ടുള്ളത്?

നിങ്ങള്‍ പലപ്പോഴായി ഇത്തരത്തില്‍ ഏതെങ്കിലുമൊക്കെ ചിത്രങ്ങള്‍ ഫേസ്ബുക്കിലും വാട്‌സാപ്പിലും കണ്ടിട്ടുണ്ടാവും. ഇത്തരം ചിത്രങ്ങള്‍ക്ക് പറയുന്നത് അസാധ്യരൂപങ്ങള്‍ അഥവാ Impossible Figures എന്നാണ്. വെറുതേ ലൈക്ക് കിട്ടാന്‍ ഏതെങ്കിലും വിരുതന്‍ ഉണ്ടാക്കിയെടുത്ത് ഇന്റര്‍നെറ്റില്‍ അപ്‌ലോഡ് ചെയ്തവയല്ല ഈ ചിത്രങ്ങള്‍. വര്‍ഷങ്ങളായി ചിത്രകലയിലും, ഗണിതത്തിലും, സൈക്കോളജിയിലും വളരെ താത്പര്യത്തോടെ ഗവേഷണം നടക്കുന്ന ഒരു മേഖലയാണിത്.

എങ്ങനെയാണ് ഈ രൂപങ്ങള്‍ മായക്കാഴ്ചകള്‍ ഉണ്ടാക്കുന്നത്? ഉത്തരം ലളിതം. ദ്വിമാന ചിത്രങ്ങളെ (Two Dimensional) ത്രിമാന ചിത്രങ്ങളായി സങ്കല്പിക്കാന്‍ ശ്രമിക്കുന്നതാണ് കാരണം. ഇത്തരത്തില്‍ സങ്കല്പിക്കാന്‍ പ്രേരിപ്പിക്കുന്ന വിധമായിരിക്കും അനുപാതങ്ങളും നിറവ്യത്യാസങ്ങളും ഉപയോഗിച്ചിട്ടുണ്ടാവുക എന്നതാണ് അസാധ്യരൂപങ്ങളുടെ സവിശേഷത. തലച്ചോറിന്റെ വിവിധ ഭാഗങ്ങള്‍ തമ്മിലുള്ള ആശയവിനമയം സാധ്യമാകുമ്പോഴാണ് കാണുന്ന വസ്തുവിനെ സ്ഥിരീകരിക്കാന്‍ നമുക്ക് ആവുന്നത്. എന്നാല്‍ അസാധ്യരൂപങ്ങളുടെ കാര്യത്തില്‍ തലച്ചോറിനുള്ളിലെ ആശയവിനിമയം സങ്കീര്‍ണമാവുകയും നിഗമനത്തിലെത്താന്‍ സാധിക്കാതെയും വരുന്നു. അങ്ങനെ കുറച്ചുസമയത്തേക്കെങ്കിലും ചിത്രം സത്യമാണെന്ന് നാം വിശ്വസിക്കുന്നു. 2ഡി ചിത്രത്തിലൂടെ മാത്രമേ ഇത് സാധ്യമാകൂ. 

സ്വീഡിഷ് ചിത്രകാരനായ ഓസ്‌കര്‍ റോറ്റേഴ്‌സ്‌വാഡ് 1934-ല്‍ വരച്ച ട്രൈബാറാണ് അസാധ്യരൂപങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള അക്കാദമിക് ചര്‍ച്ചകള്‍ക്ക് തുടക്കം കുറിച്ചത്. 

1954ല്‍ ബ്രിട്ടീഷ് മനശാസ്ത്രജ്ഞനായ ലയണല്‍ പെന്റോസും അദ്ദേഹത്തിന്റെ മകനും ഗണിതജ്ഞനുമായ റോജര്‍ പെന്റോസും ചേര്‍ന്ന് ബ്രിട്ടീഷ് ജേണല്‍ ഓഫ് സൈക്കോളജിയില്‍ Impossible Objects: A Special Type of Visual Illusion എന്ന പേരില്‍ പഠനം പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു. പെന്റോസ് ത്രികോണം, പെന്റോസ് ഗോവണി എന്നിവയെല്ലാം ഇവരുടെ സംഭാവനയാണ്. 

അസാധ്യരൂപങ്ങള്‍ക്ക് ചില ഉദാഹരണങ്ങള്‍:

impossible objects

​Content Highlights: Impossible Objects