പതിനേഴാം നൂറ്റാണ്ടില്‍ ഗണിതലോകത്ത് കണ്ടെത്തിയ സമവാക്യം, ഏതാണ്ട് 300 വര്‍ഷത്തിന് ശേഷം ഫിസിക്‌സിന്റെ ലോകത്തുനിന്ന് കണ്ടെത്തുന്ന കാര്യം സങ്കല്‍പ്പിച്ചു നോക്കൂ. അത്ഭുതകരമായ കണ്ടെത്തലാകുമത്, സംശയമില്ല. 

അത്തരമൊരു കണ്ടെത്തലിന്റെ ആവേശത്തിലാണ് അമേരിക്കയില്‍ റോച്ചസ്റ്റര്‍ സര്‍വകലാശാലയിലെ ഗവേഷകരിപ്പോള്‍. 'പൈ' ( pi )യുടെ മൂല്യം ആദ്യമായി ക്വാണ്ടം ഫിസിക്‌സില്‍ നിന്ന് കണ്ടെത്തിയിരിക്കുകയാണ് അവര്‍. 

ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവും ( circumference ) വ്യാസവും ( diameter ) തമ്മിലുള്ള അനുപാതമാണ് പൈ. ഗണിതത്തില്‍ സുപരിചിതമായ പൈയുടെ സമവാക്യം ജോണ്‍ വാലിസ് എന്ന ഇംഗ്ലീഷ് ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞന്‍ 1655 ല്‍ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച  'Arithmetica Infinitorum' എന്ന ഗ്രന്ഥത്തിലാണുള്ളത്.

ഹൈഡ്രജന്‍ ആറ്റങ്ങളുടെ ഊര്‍ജനിലകള്‍ താരതമ്യം ചെയ്യുന്ന വേളയില്‍ ആ 'പൈ സമവാക്യം' ക്വാണ്ടംഭൗതികത്തില്‍നിന്ന് കണ്ടെത്തിയിരിക്കുകയാണ് ഗവേഷകരിപ്പോള്‍. റോച്ചസ്റ്ററിലെ കാള്‍ ഹേഗന്‍, തമാര്‍ ഫ്രീഡ്മാന്‍ എന്നിവരാണ് പുതിയ കണ്ടെത്തലിന് പിന്നില്‍. 

ക്വാണ്ടംഭൗതികവും ഗണിതവും തമ്മില്‍ ഇതുവരെ കണ്ടെത്താത്ത ഒരു ബന്ധം നിലനില്‍ക്കുന്നു എന്നാണ് ഈ കണ്ടെത്തല്‍ സൂചിപ്പിക്കുന്നത്. ഗവേഷകരെ ആവേശഭരിതരാക്കുന്നത് ഈ സംഗതിയാണ്. 

'പതിനേഴാം നൂറ്റാണ്ടില്‍ കണ്ടെത്തിയ ശുദ്ധമായ ഒരു ഗണിത സമവാക്യം, 300 വര്‍ഷത്തിന് ശേഷം ഒരു ഭൗതികസംവിധാനത്തില്‍ കണ്ടെത്തി എന്നത് ആശ്ചര്യജനകമാണ്' - ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ ഫ്രീഡ്മാന്‍ അഭിപ്രായപ്പെട്ടു.

റോച്ചസ്റ്ററിലെ കണികാശാസ്ത്രജ്ഞനായ കാള്‍ ഹേഗനാണ് കണ്ടുപിടിത്തം നടത്തിയത്. വിദ്യാര്‍ഥികള്‍ക്ക് ക്ലാസെടുക്കുകയായിരുന്നു അദ്ദേഹം. 'വേരിയേഷന്‍ പ്രിസന്‍സിപ്പിള്‍' ( 'variation principle' ) എന്ന ക്വാണ്ടംമെക്കാനിക്കല്‍ സങ്കേതമുപയോഗിച്ച് ഹൈഡ്രജന്‍ ആറ്റങ്ങളുടെ ഊര്‍ജനിലകള്‍ കണക്കാക്കുന്ന വിധം വിശദീകരിക്കുകയായിരുന്നു ഹേഗന്‍.

ആ മൂല്യങ്ങള്‍ താരതമ്യം ചെയ്യുമ്പോള്‍ അവയുടെ അനുപാതത്തില്‍ അസാധാരണമായ ഒരു ക്രമം ഹേഗന്റെ ശ്രദ്ധയില്‍പെട്ടു. അതെന്താണെന്ന് മനസിലാക്കാന്‍ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ ഫ്രീഡ്മാന്റെ സഹായം അദ്ദേഹം തേടി. അധികം വൈകാതെ അവര്‍ക്ക് മനസിലായി, ജോണ്‍ വാലിസിന്റെ 'പൈ സമവാക്യ'മാണ് അതെന്ന്! ഫിസിക്‌സില്‍നിന്ന് ആ സമവാക്യം ലഭിക്കുന്നത് ആദ്യമായിട്ടായിരുന്നു. 

'ഞങ്ങള്‍ വാലിസിന്റെ പൈ സമവാക്യമല്ല അന്വേഷിച്ചത്. അത് ഞങ്ങളുടെ മടിയിലേക്ക് വന്ന് വീഴുകയായിരുന്നു' -ഹേഗന്‍ പറയുന്നു. 'ഹൈഡ്രജന്‍ ആറ്റത്തിന്റെ സമവാക്യത്തില്‍നിന്ന് വാലിസ് സമവാക്യം കിട്ടിയപ്പോള്‍ ഞാന്‍ തുള്ളിച്ചാടി. തികച്ചും അത്ഭുതകമായിരുന്നു അത്' - ഫ്രീഡ്മാന്‍ സാക്ഷ്യപ്പെടുത്തുന്നു. 

'ജേര്‍ണല്‍ ഓഫ് മാത്തമാറ്റിക്കല്‍ ഫിസിക്‌സി'ന്റെ പുതിയ ലക്കത്തിലാണ് പഠനഫലം ഹേഗനും ഫ്രീഡ്മാനും പ്രസിദ്ധീകരിച്ചത്. 

ഇരുപതാംനൂറ്റാണ്ടിന്റെ ആദ്യപതിറ്റാണ്ടുകളിലാണ് ക്വാണ്ടംഭൗതികം രംഗത്തെത്തുന്നത്. മൂന്ന് നൂറ്റാണ്ട് മുമ്പാണ് വാലിസ് തന്റെ സമവാക്യം പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നത്. എന്നാല്‍ ഇവ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം ഇതുവരെ അറിയാമായിരുന്നില്ല. 

'80 വര്‍ഷത്തിലേറെ പ്രകൃതി ഇത് രഹസ്യമായി സൂക്ഷിച്ചു. ഞങ്ങള്‍ക്കത് വെളിപ്പെടുത്താനായി എന്നതില്‍ എനിക്ക് അതിയായ സന്തോഷമുണ്ട്' - ഫ്രീഡ്മാന്‍ പറഞ്ഞു.